W listopadzie 2020 w związku z zawiadomieniem o podejrzeniu popełnienia zbrodni komunistycznej złożonym przez Związek Młodych Adwokatów w następstwie wszczętego śledztwa prokuratorzy Głównej Komisji Ścigania Zbrodni przeciwko Narodowi Polskiemu (pionu śledczego Instytutu Pamięci Narodowej) wystąpili do Sądu Najwyższego o uchylenie sędziemu Iwulskiego immunitetu w związku z zamiarem postawienia mu zarzutu popełnienia zbrodni komunistycznej polegającej na bezprawnym skazaniu w październiku 1982 Leszka W., robotnika z Oświęcimia, na trzy lata pozbawienia wolności i dwa lata pozbawienia praw publicznych, ze względów politycznych i z naruszeniem praw człowieka[5] za kolportowanie ulotek wymierzonych we władze PRL[22]. Trzy dni po wydaniu wyroku Józef Iwulski został awansowany na stopień porucznika[5].

2 lipca 2021 Sąd Najwyższy w Izbie Dyscyplinarnej, w składzie trzyosobowym (SSN Małgorzata Bednarek – przewodnicząca, SSN Jarosław Duś i SSN Adam Grzegorz Roch), po rozpoznaniu wniosku IPN, zezwolił na pociągnięcie do odpowiedzialności karnej sędziego Iwulskiego (sygn. ID I 3/21) za zbrodnię przeciw ludzkości (klasyfikacja kwestionowana w zdaniu odrębnym)[5], Józef Iwulski został zawieszony w pełnieniu obowiązków sędziego; mimo to po wydaniu wyroku, wbrew prawu uczestniczył w rozprawach, co było przedmiotem wniosku do prokuratury złożonego przez prof. Jana Majchrowskiego i dotąd (październik 2022) nie rozpoznanego[23].

30 sierpnia 2021 zakończył urzędowanie jako prezes Sądu Najwyższego kierujący pracą Izby Pracy i Ubezpieczeń Społecznych[24].

Суд разрешил привлечение его к ответственности. Он был отстранён от обязанностей судьи, однако принимал участие в каких-то заседаниях в нарушение закона, о чём было заявление в прокуратуру.
https://pl.wikipedia.org/wiki/J%C3%B3zef_Iwulski